Selamat datang, Penjelajah Matematika! 🚀 Ayo selesaikan masalah nyata dengan kekuatan lingkaran!
Progres Belajarmu0%
🔍
Fase 1: Orientasi Masalah
Ayo amati masalah nyata di sekitar kita!
📋 SITUASI MASALAH
Pak Budi adalah seorang tukang pizza di kota Yogyakarta. Ia membuat pizza berbentuk lingkaran dengan diameter 40 cm. Pizza tersebut dipotong menjadi 8 bagian sama besar.
Seorang pelanggan memesan 3 potong pizza dan bertanya: "Berapa panjang pinggiran kerak (busur) dari 3 potong pizza saya? Dan berapa luas permukaan pizza yang saya dapat?"
👆 Visualisasi pizza Pak Budi (interaktif!)
🤔 Pertanyaan Pemandu (Tulis jawabanmu!):
📖
Fase 2: Memahami Konsep
Pelajari rumus dan konsep penting!
🎨 Eksplorasi Interaktif
10°α = 90°350°
📏 Panjang Busur
Busur = bagian keliling lingkaran yang dibatasi sudut pusat
Panjang Busur = (α / 360°) × 2πr
α = sudut pusat, r = jari-jari, π ≈ 3,14 atau 22/7
🔵 Luas Juring
Juring = daerah yang dibatasi dua jari-jari dan busur
Luas Juring = (α / 360°) × πr²
Juring = "irisan kue" dari lingkaran 🍰
💡 Insight Penting!
Perhatikan bahwa panjang busur dan luas juring sama-sama menggunakan perbandingan α/360°. Ini karena keduanya merupakan "bagian" dari lingkaran penuh. Jika sudutnya setengah lingkaran (180°), maka busurnya = setengah keliling, dan juringnya = setengah luas lingkaran!
🧮 Kalkulator Langsung
Nilai berubah otomatis sesuai slider di atas!
Panjang Busur
--
(r = 10 satuan)
Luas Juring
--
(r = 10 satuan)
🎯
Fase 3: Investigasi Terbimbing
Selesaikan masalah pizza Pak Budi step by step!
📌 Langkah 1: Identifikasi Data
Dari masalah pizza Pak Budi, lengkapi data berikut:
📌 Langkah 2: Hitung Panjang Busur 3 Potong
Sudut pusat untuk 3 potong = 3 × sudut per potong. Gunakan rumus panjang busur!
📌 Langkah 3: Hitung Luas Juring 3 Potong
Gunakan rumus luas juring dengan sudut pusat yang sudah kamu hitung!
🧩
Fase 4: Tantangan HOTS
Uji kemampuan berpikir tingkat tinggimu! 🧠
C4 - ANALISIS🎡
Sebuah taman memiliki sprinkler (penyiram otomatis) yang menyemprotkan air sejauh 7 meter dengan sudut putar 120°. Jika ada 3 sprinkler identik ditempatkan berdekatan (tidak tumpang tindih), analisis:
C5 - EVALUASI⏱️
Jam dinding berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 15 cm. Dua orang siswa berdebat tentang luas daerah yang disapu jarum menit dari pukul 13:00 sampai 13:20.
Siswa A: "Sudutnya 120° karena 20 menit = 20/60 × 360° = 120°" Siswa B: "Sudutnya 20° karena setiap menit = 1°"
C6 - MENCIPTA🎨
Buatlah soal cerita sendiri tentang panjang busur ATAU luas juring yang berkaitan dengan kehidupan nyata! Soalmu harus melibatkan minimal 2 langkah penyelesaian.
🏆
Fase 5: Refleksi & Penilaian
Evaluasi perjalanan belajarmu!
0
Investigasi
0
HOTS
0
Total Skor
🌟
Badge
📝 Refleksi Diri
📌 Rangkuman Materi
Panjang Busur = (α/360°) × 2πr — bagian keliling lingkaran
Luas Juring = (α/360°) × πr² — bagian luas lingkaran
Keduanya menggunakan perbandingan sudut pusat terhadap 360°