Matematika SMP Kelas IX

📐 BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

"Kenali bentuknya, pahami rumusnya, dan hitung volumenya!"

Progress Belajar Kamu

Pencapaian aktivitas belajar dan eksplorasi materi

Tabung

Kerucut

Bola

Latihan

Kuis

🥫 TABUNG

Memahami unsur, jaring-jaring, luas permukaan, dan volume tabung dengan visualisasi interaktif.

Pelajari Materi

🍦 KERUCUT

Memahami jari-jari, tinggi, garis pelukis (s), luas permukaan, dan volume kerucut.

Pelajari Materi

⚽ BOLA

Memahami unsur bola serta rumus luas permukaan dan volume bola secara mendalam.

Pelajari Materi

PENGEMBANG MEDIA

Nopidha Ardyansah, S.Pd., M.Pd.

Kepala SMP Negeri 2 Gumelar, Banyumas

Media Pembelajaran Interaktif Matematika Berbasis Web Standar Nasional

Bab 3 • Pengantar

📖 Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang bagian pembatasnya atau sisinya memiliki permukaan yang melengkung. Berbeda dengan kubus atau balok yang seluruh sisinya berupa bidang datar, bangun ruang sisi lengkung memiliki karakteristik kurva atau lengkungan yang khas.

Tabung (Cylinder)

Dibatasi oleh dua buah lingkaran identik sebagai alas & tutup, serta sebuah selimut lengkung berbentuk persegi panjang.

Kerucut (Cone)

Dibatasi oleh sebuah alas lingkaran dan sebuah selimut melengkung yang meruncing ke satu titik puncak.

Bola (Sphere)

Dibatasi oleh satu sisi lengkung tertutup yang seluruh titik permukaannya memiliki jarak sama dari titik pusat.

Materi Utama

🥫 Tabung (Silinder)

Ilustrasi 3D Tabung dengan Tutup & Alas Lingkaran

Unsur-Unsur Tabung

Sisi Alas & Tutup: Dua buah lingkaran kongruen yang sejajar dengan jari-jari $r$.
Selimut Tabung: Bidang lengkung yang jika dibentangkan berbentuk persegi panjang dengan panjang $2\pi r$ dan lebar $t$.
Jari-jari ($r$) & Diameter ($d$): Jarak pusat lingkaran ke tepi ($r$), di mana $d = 2r$.
Tinggi Tabung ($t$): Jarak antara bidang alas dan bidang tutup.

Rumus Penting Tabung:

Luas Permukaan ($L$): $L = 2\pi r(r + t)$

Volume ($V$): $V = \pi r^2 t$

Animasi Jaring-Jaring Tabung

Klik tombol di atas untuk melihat bagaimana tabung dibuka menjadi 2 lingkaran dan 1 persegi panjang.

Materi Utama

🍦 Kerucut

Ilustrasi 3D Kerucut, Tinggi (t), Jari-jari (r), dan Garis Pelukis (s)

Unsur & Hubungan Pythagoras

Kerucut dibentuk oleh alas lingkaran dan selimut melengkung. Garis pelukis ($s$), tinggi ($t$), dan jari-jari ($r$) membentuk segitiga siku-siku di dalam kerucut.

Teorema Pythagoras pada Kerucut:

Garis Pelukis ($s$): $s = \sqrt{r^2 + t^2}$

Luas Permukaan ($L$): $L = \pi r(r + s)$

Volume ($V$): $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$

Konsep Volume: 1 Tabung = 3 Kerucut

Jika sebuah kerucut dan tabung memiliki jari-jari alas ($r$) dan tinggi ($t$) yang sama, maka volume tabung tepat sama dengan 3 kali volume kerucut. Itulah mengapa rumus volume kerucut dikalikan sepertiga ($\frac{1}{3}$).

Materi Utama

⚽ Bola

Ilustrasi Bola dengan Jari-jari (r) dari Titik Pusat ke Permukaan

Unsur & Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola tidak memiliki rusuk maupun titik sudut, hanya memiliki jari-jari ($r$) dan diameter ($d = 2r$).

Rumus Utama Bola:

Luas Permukaan ($L$): $L = 4\pi r^2$

Volume ($V$): $V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Alat Hitung Pintar

🧮 Kalkulator Bangun Ruang

Jari-jari ($r$) dalam cm:

Tinggi ($t$) dalam cm:

Nilai $\pi$ (Pi):

Hasil & Langkah Perhitungan

Masukkan nilai dan klik tombol "Hitung Sekarang" untuk melihat hasil langkah demi langkah.

Simulasi Interaktif

🧪 Laboratorium Bangun Ruang

Pilih Bangun Ruang:

Jari-jari ($r$): 7 cm

Tinggi ($t$): 10 cm

[Visualisasi Real-Time]

Luas Permukaan ($L$)

0 cm²

Volume ($V$)

0 cm³

Zona Bermain & Belajar

🎮 Game Edukasi: Tebak Bangun & Rumus

Soal 1 dari 5 Skor: 0

Uji Kompetensi

📝 Latihan Interaktif

Soal 1 / 10

Evaluasi Akhir

🏆 Kuis Akhir Bab

Siap Menguji Pemahamanmu?

Kuis ini terdiri dari 10 soal pilihan ganda komprehensif mengenai tabung, kerucut, dan bola.

💡 Tantangan HOTS & Kontekstual

Soal berbasis masalah nyata (kaleng minuman, tangki air, topi ulang tahun, dll).