SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
"Temukan Dua Variabel, Pecahkan Masalah!"
Pengembang:
Nopidha Ardyansah, S.Pd., M.Pd.
Kepala SMP Negeri 2 Gumelar, Banyumas
Dashboard Pembelajaran
Pilih menu di bawah untuk mulai menjelajahi materi atau menguji kemampuanmu.
Konsep SPLDV
Mengenal pengertian, bentuk umum, variabel, koefisien & konstanta.
Metode Grafik
Menyelesaikan SPLDV menggunakan visualisasi perpotongan dua garis.
Metode Substitusi
Mengganti salah satu variabel dengan bentuk variabel lainnya.
Metode Eliminasi
Menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lain.
Metode Gabungan
Kombinasi eliminasi dan substitusi secara sistematis.
Laboratorium SPLDV
Eksplorasi persamaan, grafik, dan solver otomatis secara interaktif.
Latihan Bertingkat
Latihan soal interaktif dari pemahaman dasar hingga analisis.
Tantangan HOTS
Masalah kontekstual dan penalaran tingkat tinggi.
Game Detektif
Permainan misi detektif menyelesaikan kasus SPLDV.
Kuis Akhir
Evaluasi akhir dengan penilaian dan sertifikat pencapaian.
Refleksi Belajar
Catat pemahaman dan kesan belajarmu di sini.
Profil Pengembang
Informasi pengembang, sekolah, dan tujuan pembuatan media.
Konsep & Bentuk Umum SPLDV
Mengenal dasar-dasar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apa itu SPLDV?
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu sistem atau kesatuan beberapa persamaan linear yang melibatkan dua variabel. Bentuk ini biasanya memuat dua persamaan dengan dua variabel yang sama (misalnya x dan y).
Contoh Persamaan:
Bentuk Umum SPLDV:
ax + by = c
px + qy = r
Variabel
Peubah atau nilai yang belum diketahui, yaitu x dan y.
Koefisien
Angka di depan variabel, yaitu a, b, p, q.
Konstanta
Suku yang tidak memuat variabel, yaitu c dan r.
Klik untuk Mengidentifikasi Komponen:
Penyelesaian dengan Metode Grafik
Melihat titik potong dua garis sebagai solusi SPLDV
Metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik kedua persamaan pada bidang Cartesius. Koordinat titik potong kedua garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari SPLDV.
Contoh Soal:
Persamaan 1: x + y = 5 → y = 5 − x
Persamaan 2: 2x + y = 7 → y = 7 − 2x
Titik Potong (Solusi):
Kedua garis berpotongan tepat di titik (2, 3).
Artinya nilai x = 2 dan y = 3 memenuhi kedua persamaan.
Visualisasi Garis y = 5-x dan y = 7-2x
Metode Substitusi
Mengganti salah satu variabel dengan bentuk variabel lainnya
Mari selesaikan SPLDV berikut secara bertahap:
Metode Eliminasi
Menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya
Metode eliminasi dilakukan dengan cara mengurangkan atau menjumlahkan kedua persamaan agar salah satu variabel lenyap (tereliminasi).
Setelah mendapatkan x = 2, masukkan ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan y = 3.
Himpunan Penyelesaian: (2, 3)
Metode Gabungan (Eliminasi-Substitusi)
Cara paling efektif dan sering digunakan dalam menyelesaikan SPLDV
Metode gabungan menggabungkan keunggulan metode eliminasi dan substitusi. Langkah pertama menggunakan eliminasi untuk mencari nilai salah satu variabel dengan cepat, kemudian dilanjutkan dengan substitusi nilai tersebut ke persamaan lain untuk menemukan variabel kedua.
Eliminasi
Dapatkan nilai variabel pertama.
Substitusi
Masukkan ke persamaan untuk variabel kedua.
Verifikasi
Periksa kebenaran solusi pada kedua persamaan.
Laboratorium & Solver SPLDV
Eksplorasi persamaan, grafik, dan verifikasi solusi secara langsung
Masukkan Persamaan (Bentuk ax + by = c)
Hasil Analisis:
Bidang Koordinat & Visualisasi Garis
Latihan Interaktif Bertingkat
Uji pemahamanmu seputar konsep dan penyelesaian SPLDV
Tantangan HOTS (Masalah Kontekstual)
Pecahkan masalah nyata kehidupan sehari-hari dengan SPLDV
🛒 Kasus Parkir Kendaraan
Di sebuah tempat parkir terdapat 20 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Jumlah seluruh roda kendaraan tersebut adalah 56 buah. Jika tarif parkir motor Rp2.000 dan mobil Rp5.000, berapa pendapatan uang parkir seluruhnya?
Misi Detektif SPLDV
Selesaikan misi kasus misteri matematika dan kumpulkan skor!
Misi 1: Misteri Alat Tulis Andi & Budi
Andi membeli 2 buku dan 1 pensil seharga Rp11.000. Budi membeli 1 buku dan 2 pensil seharga Rp10.000. Berapakah harga 1 buku (x)?
Kuis Evaluasi Akhir SPLDV
Evaluasi menyeluruh pemahaman materi SPLDV kelas VIII
Refleksi Belajar Siswa
Tuliskan pemahaman dan pengalaman belajarmu hari ini
Profil Pengembang
Informasi pengembang media pembelajaran digital SPLDV
Nopidha Ardyansah, S.Pd., M.Pd.
Kepala SMP Negeri 2 Gumelar
SMP Negeri 2 Gumelar, Kabupaten Banyumas, Jawa Tengah